已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图像如图所示．
（1）求f（x）的解析式及对称中心；
（2）若f（α2）=43，求cos（2α+π3）值；
（3）先将f（x）的图像横坐标不变，纵坐标缩短到原来的12倍，得到函数g（x）图像，再向g（x）图像右平移π12个单位后得到h（x）的图像，求函数y=h（x）在x∈[π12，3π4]上的单调减区间．
f
（
α
2
）
=
4
3
cos
（
2
α
+
π
3
）
1
2
π
12
x
∈
[
π
12
，
3
π
4
]
【答案】（1）f（x）=2sin（2x-），对称中心为（+，0），k∈Z；（2）-；（3）[，]．
π
3
π
6
kπ
2
1
9
π
2
3
π
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：185引用：1难度：0.5
