已知函数f（x）=（x-2）ex-ax+alnx（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）讨论f（x）的零点个数．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）f（x）的单调递减区间是（0，1），单调递增区间是（1，+∞）．
（2）当a＜-e时，函数f（x）的零点个数为0；
当a=-e或a≥0时，函数f（x）的零点个数为1；
当-e＜a＜0时，函数f（x）的零点个数为2．
（2）当a＜-e时，函数f（x）的零点个数为0；
当a=-e或a≥0时，函数f（x）的零点个数为1；
当-e＜a＜0时，函数f（x）的零点个数为2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：494引用：4难度：0.1
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