如图，AD，BC交于点O，如果∠A=85°，∠B=40°，∠C=40°，那么AB和CD的位置关系怎样？∠D的度数是多少？请说明理由（注明推理过程）．

【答案】AB∥CD，∠D=85°，见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 9:0:1组卷：1引用：1难度：0.7

相似题

1．完成下面推理填空：
如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（
），
∴EG∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴
（两直线平行，同位角相等）
∠1=∠2（
），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（
），
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．
发布：2025/6/7 2:0:5组卷：1190引用：5难度：0.8
解析
2．完成下面的证明．
如图，AB，CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．
求证：∠C=∠D．
证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
又∠AOC=∠BOD（
），
∴∠A=∠B．
∴AC∥
．
∴∠C=∠D （
）．
发布：2025/6/7 2:30:1组卷：37引用：3难度：0.7
解析
3．已知：如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD=180°．求证：∠EFC=∠A．
发布：2025/6/7 2:0:5组卷：1060引用：17难度：0.8
解析

2．完成下面的证明．如图，AB，CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，又∠AOC=∠BOD（ ），∴∠A=∠B．∴AC∥．∴∠C=∠D （ ）．