如图，AD，BC交于点O，如果∠A=85°，∠B=40°，∠C=40°，那么AB和CD的位置关系怎样？∠D的度数是多少？请说明理由（注明推理过程）．

【答案】AB∥CD，∠D=85°，见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 9:0:1组卷：1引用：1难度：0.7

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1．补全下面的证明过程和理由：
如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求证：∠A=∠F
证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（
），
∴∠C=
（
）．
∴AC∥DF（
）．
∴∠A=
（
）．
∵EF∥AB，
∴∠F=
（
）．
∴∠A=∠F．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：669引用：13难度：0.6
解析
2．如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BC∥DE．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：426引用：13难度：0.5
解析
3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度数．
发布：2025/6/8 1:0:1组卷：50引用：2难度：0.6
解析

1．补全下面的证明过程和理由：如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：∠A=∠F证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，又∵∠COA=∠BOD（），∴∠C=（）．∴AC∥DF（）．∴∠A=（）．∵EF∥AB，∴∠F=（）．∴∠A=∠F．