已知抛物线y=x2-2mx+m2-1（m为常数）．
（1）当m=3时，设点P（x,y1），Q（4，y2）在该抛物线上，若y1＜y2，直接写出x1的取值范围；
（2）若点A（1，y3）、B（4，y4）在该抛物线上，且y3≤y4，求m的取值范围；
（3）当1≤x≤3时，y的最小值为8，求m的值．
【答案】（1）2＜x＜4；（2）m≤2.5；（3）-2或6．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：202引用：1难度：0.6
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1．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正确的结论有（ ）发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1535引用：9难度：0.6 -
2．如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-1，2），B（2，5）．
（1）求线段AB与y轴的交点坐标；
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（3）若抛物线y=x2+mx+3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．发布：2024/12/23 12:0:2组卷：468引用：2难度：0.4 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
且当x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正确的结论是 ．103发布：2024/12/23 14:0:1组卷：345引用：4难度：0.6
