已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
-
2
x
+
a
x
，
x
＜
-
1
（
2
a
-
1
）
x
+
a
,
x
≥
-
1
满足∀x₁，x₂∈R，当x₁≠x₂时，不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0恒成立，则实数a的取值范围为
[
-
1
，
1
2
）
[
-
1
，
1
2
）
．

【答案】

[

，

）

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：240引用：2难度：0.6

相似题

1．设函数f（x）=e^x（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整数x₀，使得f（x₀）＜0，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：587引用：40难度：0.5
解析
2．对于任意x₁，x₂∈（2，+∞），当x₁＜x₂时，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，则实数a的取值范围是
发布：2024/12/29 7:30:2组卷：65引用：3难度：0.6
解析
3．把符号
a
b
c
d
称为二阶行列式，规定它的运算法则为
a
b
c
d
=
ad
-
bc
．已知函数f（θ）=
cosθ
1
-
λsinθ
2
cosθ
．
（1）若
λ
=
1
2
，θ∈R，求f（θ）的值域；
（2）函数g（x）=
x
2
-
1
1
1
x
2
+
1
，若对∀x∈[-1，1]，∀θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求实数λ的取值范围．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：16引用：6难度：0.5
解析

cosθ	1 - λsinθ
2	cosθ

已知函数f（x）=-x2-2x+ax，x＜-1（2a-1）x+a,x≥-1满足∀x1，x2∈R，当x1≠x2时，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则实数a的取值范围为 [-1，12）[-1，12）．