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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:8373引用:58难度:0.5
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  • 1.如图,四边形ABCD是菱形,点H为对角线AC的中点,点E在AB的延长线上,CE⊥AB,垂足为E,点F在AD的延长线上,CF⊥AD,垂足为F,
    (1)若∠BAD=60°,求证:四边形CEHF是菱形;
    (2)若CE=4,△ACE的面积为16,求菱形ABCD的面积.

    发布:2025/5/25 8:0:2组卷:2828引用:8难度:0.4
  • 2.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=90°,AC平分∠DAB,作DE∥BC交AC于E,连BE.
    (1)求证:四边形DEBC是菱形;
    (2)若∠CDE=2∠EDA,CE=2
    2
    ,求AD的长.

    发布:2025/5/25 15:30:2组卷:1157引用:3难度:0.3
  • 3.如图,在四边形ABCD中,AD=CD,BD⊥AC于点O,点E是DB延长线上一点,OE=OD,BF⊥AE于点F.
    (1)求证:四边形AECD是菱形;
    (2)若AB平分∠EAC,OB=3,BE=5,求S△ABD

    发布:2025/5/25 9:0:1组卷:551引用:3难度:0.5
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