在平面直角坐标系xOy中：
①已知点A（
3
，0），直线
l
：
x
=
4
3
3
，动点P满足到点A的距离与到直线l的距离之比
3
2
；
②已知点S，T分别在x轴，y轴上运动，且|ST|=3，动点P满
OP
=
2
3
OS
+
1
3
OT
；
③已知圆C的方程为x²+y²=4，直线l为圆C的切线，记点
A
（
3
，
0
）
，
B
（
-
3
，
0
）
到直线l的距离分别为d₁，d₂，动点P满足|PA|=d₁，|PB|=d₂．
（Ⅰ）在①，②，③这三个条件中任选一个，求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）记（Ⅰ）中动点P的轨迹为E，经过点D（1，0）的直线l′交E于M，N两点，若线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围．

【答案】（1）

+y²=1；
（2）[-

，

]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：226引用：5难度：0.4

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5
．
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（2）过F₁（-3，0）引一条倾斜角为45°的直线与曲线C相交于A、B两点，求△ABF₂的面积．
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y
=
1
8
x
2
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（2）设直线PM与二次函数
y
=
1
8
x
2
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（3）过点P，Q分别作直线y=-2的垂线，垂足分别为H，R，取RH中点为E，求证：QE⊥PE．
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