已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为（7，0），渐近线方程为y=±32x．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设D为双曲线C的右顶点，直线l与双曲线C交于不同于D的E，F两点，若以EF为直径的圆经过点D，且DG⊥EF于点G，证明：存在定点H，使|GH|为定值．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
（
7
，
0
）
y
=±
3
2
x
【答案】（1）；（2）存在定点H（7，0），使得|GH|为定值6，证明过程见解析．
x
2
4
-
y
2
3
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：154引用：4难度：0.4
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