已知函数f（x）=
2
x
x
-
1
．
（1）判断该函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间[2，4]上的最大值和最小值．

【答案】（1）函数f（x）在（1，+∞）上单调递减，证明见解析；（2）函数f（x）在区间[2，4]上的最大值为f（2）=4，最小值为f（4）=

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：107引用：2难度：0.6

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m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
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a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
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已知函数f（x）=2xx-1．（1）判断该函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间[2，4]上的最大值和最小值．