如图甲所示，匝数为100匝、阻值r=5Ω的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95Ω。线圈内有垂直于纸面向里的磁场，穿过线圈的磁通量随时间按图乙所示规律变化。
（1）a.求前0.1s内回路中感应电流的大小；b.画出前0.1s内电流随时间变化的图像，并求前0.1s内流入电阻R的电荷量q。
（2）如图丙所示，一线圈两端与电流传感器相连，将强磁铁从距线圈某一高处由静止释放，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，如图丁所示。如果把整个运动过程分割为时间间隔极短的若干小段，那么在极短时间内电流可以看作定值。已知线圈的匝数为n,线圈电阻为R，不计电流传感器电阻，请推导极短时间内流过线圈的电荷量q与通过线圈磁通量变化量ΔΦ的关系式。（注意：推导过程中需要用到但题目没有给出的物理量，要在推导时做必要的说明）
（3）在强磁铁穿过线圈的过程中，某同学认为t1～t2时间内与t2～t3时间内电流图线与时间轴所围成的面积相等，你是否同意他的观点，请推理论证。
【答案】（1）a：前0.1s内回路中感应电流的大小为0.5A。
b：图见解析，前0.1s流过电阻R的电量q=0.05C。
（2）流过线圈的电荷量q=。
（3）同意，证明见解析。
b：图见解析，前0.1s流过电阻R的电量q=0.05C。
（2）流过线圈的电荷量q=
n
ΔΦ
R
（3）同意，证明见解析。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：59引用：1难度：0.4
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