某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．
（1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-10x+540；
（2）当销售单价定为37元时，才能使每天的销售利润最大，最大利润是2890元．
（2）当销售单价定为37元时，才能使每天的销售利润最大，最大利润是2890元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 10:0:2组卷：2127引用：13难度：0.6
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1．“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店购进A、B两种型号的自行车，已知购进10辆A型号和3辆B型号自行车需要11000元，购进5辆A型号和4辆B型号自行车需要8000元．
（1）求B型号自行车购进单价是多少元？
（2）若只购进B型号自行车，经调查发现，以高出B型号自行车进价的80%标价出售，该店平均每月可售出40辆；若该型号自行车每辆每降价10元，每月可多售出1辆，收物价部门管控，利润率不得高于50%，求B型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？发布：2025/5/24 15:0:1组卷：86引用：1难度：0.5 -
2．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．销售单价（元） x 销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元）
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？发布：2025/5/24 15:0:1组卷：1582引用：88难度：0.3 -
3．某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度AB为4米．在距点A水平距离为d米的地点，拱桥距离水面的高度为h米．小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究．
下面是小红的探究过程，请补充完整：
（1）经过测量，得出了d和h的几组对应值，如表．
在d和h这两个变量中，是自变量，是这个变量的函数；d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.60 0.88
（2）在下面的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合表格数据和函数图象，解决问题：
①桥墩露出水面的高度AE为 米；
②公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，露出水面高度为2米的游船．为安全起见，公园要在水面上的C，D两处设置警戒线，并且CE=DF，要求游船能从C，D两点之间安全通过，则C处距桥墩的距离CE至少为 米．（精确到0.1米）发布：2025/5/24 14:0:2组卷：4032引用：13难度：0.5
