如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=45x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴交于点B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
y
=
4
5
x
2
+
bx
+
c
【答案】（1）抛物线的解析式为y=x2-x+4，对称轴为直线x=3；
（2）存在，点P的坐标为（3，）．
4
5
24
5
（2）存在，点P的坐标为（3，
8
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：192引用：1难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，交直线BC于点E，连结AC．
（1）求抛物线和直线BC的解析式；
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发布：2025/6/8 7:30:1组卷：185引用：2难度：0.6 -
3．已知二次函数y=x2-kx+k-5
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