将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？
（3）第2019个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】（1）正数；
（2）B和D的位置是负数；
（3）第2019个数排在的D位置，是负数．
（2）B和D的位置是负数；
（3）第2019个数排在的D位置，是负数．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/22 8:30:1组卷：324引用：1难度：0.5
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1．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出
来，就是三级幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其
对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．
（1）如图2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，则x的值为；
（2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方称为基本三阶幻方，在此基础上各数再加或减一个相同的数，可组成新三阶幻方，新三阶幻方的幻和也随之变化．如图3，是由基本三阶幻方中各数加上m后生成的新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为a3的4倍，且a5-a3=3，求a7的值；
（3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三阶幻方中每个数都乘以或除以一个不为0的数也可组成一个新三阶幻方，如图4，是由基本三阶幻方中各数乘以p再减2后生成的新三阶幻方，其中n8为9个数中的最大数，且满足n1-2n6=2，n82-n62=2448，求p及n9的值．
发布：2025/6/22 20:0:1组卷：263引用：5难度：0.5 -
2．已知
13=1=；14×12×22
13+23=9=；14×22×32
13+23+33=36=；14×32×42
13+23+33+43=100=…14×42×52
（1）猜想填空：13+23+33+…+（n-1）3+n3=×2214
（2）计算：①13+23+33+…+993+1003；
②23+43+63+…+983+1003．发布：2025/6/22 20:0:1组卷：286引用：7难度：0.3 -
3．设一列数a1、a2、a3、…、a2013…，中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x,a20=15，a99=3-x,那么a2016=
．发布：2025/6/22 20:0:1组卷：238引用：1难度：0.7
