如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，直线EF与直线CD交于点F，EM平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM=∠EMF．
（1）求证：AB∥CD；
（2）点G是射线MD上的一个动点（不与点M、F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①如图2，当点G在点F的右侧时，若β=70°，求α的值，并说明理由；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解答；（2）①55°；②或．
α
+
1
2
β
=
90
°
α
=
1
2
β
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：294引用：2难度：0.4
相似题
-
1．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？
（2）∠C是多少度？为什么？发布：2025/1/23 8:0:2组卷：73引用：2难度：0.7 -
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度数．发布：2025/1/23 8:0:2组卷：233引用：1难度：0.8 -
3．如图，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求证：∠1=∠2．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代换）．发布：2024/12/23 20:0:2组卷：1151引用：10难度：0.7
