水平光滑大桌面上有一质量为M的均匀圆环形细管道，管道内有两个质量都为m的小球，位于管道直径AB的两端。开始时，环静止，两个小珠沿着朝右的切线方向，具有相同的初速度v0，如图所示。设系统处处无摩擦。
（1）设两小球碰撞后粘在一起，试求碰后两小球的速度；
（2）设碰撞过程中没有能量损失，试求两小球碰撞之前的相对速度大小；
（3）第（2）问的条件下，试分析判定两小球碰后能否在管道内返回到原来的A、B位置？若能，再通过计算确定两小珠第一次返回到A、B时，相对桌面的速度方向（朝左还是朝右）和速度大小。
【答案】（1）碰后两小球的速度为，方向水平向右；
（2）两小球碰撞之前的相对速度大小为2；
（3）两小球碰后能回到AB点，两小珠第一次返回到A、B时，相对桌面的速度为：当2m＜M，速度方向向左；当2m=M，速度为零；当2m＞M，速度方向向右。
2
m
M
+
2
m
v
0
（2）两小球碰撞之前的相对速度大小为2
M
M
+
2
m
v
0
（3）两小球碰后能回到AB点，两小珠第一次返回到A、B时，相对桌面的速度为
2
m
-
M
M
+
2
m
v
0
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：84引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图所示，A球从距地面高h=2.5m处由静止释放，同时B球从地面上以v0=5m/s的速度竖直上抛，二者在同一直线上运动，经一段时间后二者发生弹性正碰，之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上，已知两球完全相同，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：107引用：3难度：0.5 -
2．如图所示，光滑水平面上有两个相同的光滑弧形槽，左侧弧形槽静止但不固定，右侧弧形槽固定，两个弧形槽底部均与水平面平滑连接。一个小球从左侧槽距水平面高h处自由下滑，已知小球质量为m,弧形槽质量均为2m,下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/28 1:0:7组卷：268引用：1难度：0.7 -
3．“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。当羽毛球以4m/s的水平速度飞来时，运动员迅速挥拍以9m/s的水平速度迎面击球，假设羽毛球和羽毛球拍的碰撞为弹性碰撞，且球拍的质量远大于球的质量，请估算羽毛球反弹的速度大小为（ ）发布：2024/12/26 11:30:4组卷：104引用：2难度：0.8
