已知函数f（x）=asinx+bcosx+csinxcosx+1（a,b,c∈R）．
（1）当a=b=c=1时，求f（x）的值域；
（2）当a=1，c=0时，设g（x）=f（x）-1，且g（x）关于直线x=π6对称，当x∈[0，π]时，方程g（x）-m=0恰有两个不等的实根，求实数m的取值范围；
（3）当a=3，b=1，c=0时，若实数m,n,p使得mf（x）+nf（x-p）=1对任意实数x恒成立，求cosp3m+n的值．
x
=
π
6
a
=
3
cosp
3
m
+
n
【考点】三角函数的最值．
【答案】（1）；（2）．（3）．
[
0
，
3
+
2
2
2
]
[
3
，
2
）
-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：121引用：2难度：0.5
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sinxcosx+cos2x+a3
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