已知AB∥CD，AM平分∠BAP．
（1）如图1，当点P，M在CD上时，写出∠APC与∠AMC的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，当点P在AB，CD之间，且在AC连线右侧，点M仍在CD上时，写出∠P，∠C，∠AMC间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，当点P，M都在CD下方，且P在CM上时，探索∠APC，∠C，∠M间的数量关系，并说明理由．（如有必要，可使用三角形内角和等于180°）．
【答案】（1）∠APC=2∠AMC，理由见解析；
（2）∠P=2∠AMC+∠C；
（3）∠APC=∠C+2∠M．
（2）∠P=2∠AMC+∠C；
（3）∠APC=∠C+2∠M．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 19:30:1组卷：366引用：1难度：0.7
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②如图3，若MN绕点D旋转，分别交线段BC，AC于点M，N，试问在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数是否会发生改变？若不变，求出∠NDC-∠MDB的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由；
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