在一个m×n（m行，n列，m＞1）的表格的每个方格内填上适当的正整数，使得：
（1）每一列所填的数都是1，2，3，…，m的一个排列；（即在每一列中，1，2，3，…，m这m个数出现且仅出现1次）
（2）每一行n个的数和都是34．当上述的填数方式存在时，求（m,n）的所有可能取值．
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】（33，2），（16，4），（3，17）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：57引用：1难度：0.5
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1．陈老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
（1）补充完整表格：n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 52+1 …
（2）请你分别观察a,b,c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示；
（3）猜想：以a,b,c为边长的三角形是否为直角三角形，并证明你的猜想．发布：2025/6/5 7:0:2组卷：14引用：1难度：0.7 -
2．仔细观察，探索规律：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；…则22023+22022+22021+22020+22019+…+2+1的个位数字是（ ）
发布：2025/6/5 7:30:1组卷：114引用：2难度：0.6 -
3．观察下面的算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…．
⃯（1）请你写出2个与上述算式具有相同规律的算式；
（2）用字母表示数，写出上述算式反映的规律，并加以证明．发布：2025/6/5 5:30:2组卷：32引用：1难度：0.7
