已知函数f（x）=lnx,g（x）=12ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数，求实数b的取值范围；
（2）设函数φ（x）=x•f（x）+（m-x）f（m-x），0＜x＜m,若φ（x）≥2m-m2恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设函数f（x）的图像c1与函数g（x）的图像c2交于点P、Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交c1、c2于点M、N，问是否存在点R，使c1在M处的切线与c2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
f
（
x
）
=
lnx
,
g
（
x
）
=
1
2
a
x
2
+
bx
（
a
≠
0
）
【答案】（1）（-∞，2]；（2）[2，+∞）；（3）点R不存在．
2
【解答】
【点评】
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