如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，直线BC与x轴负半轴交于点C，且CO=2AO．
（1）求点B与点C的坐标；
（2）动点P从点C出发沿射线CA以每秒1个单位的速度运动，连接BP，设点P的运动时间为t（秒），△BPO的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段BC上是否存在点D，连接DP，使得△BDP是以BP为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）B（0，3），C（-6，0）；
（2）S=|6-t|，t＞0且t≠6；
（3）存在，t的值为或5．
（2）S=
3
2
（3）存在，t的值为
15
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/6 8:0:9组卷：68引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知：如图所示，直线l的解析式为y=
x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B．34
（1）求A、B两点的坐标；
（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/每秒的速度向x轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l相切；
（3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0
.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？发布：2025/9/14 21:0:1组卷：401引用：24难度：0.1 -
2．已知平面区域上，坐标x,y满足|x|+|y|≤1
（1）画出满足条件的区域L0，并求出面积S；
（2）对区域L0作一个内切圆M1，然后在M1内作一个内接与此圆与L0相同形状的图形L1，在L1内继续作圆M2，…经过无数次后，求所有圆的面积的和．
（提示公式：（1）a+（a+d）+（a+2d）+…（a+nd）=（a+（a+nd））*n2）；（2）a+aq+aq2+…+aqn=a-aqn*q1-q发布：2025/9/14 21:30:1组卷：44引用：2难度：0.3 -
3．在直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C的坐标是（0，1），点D在y轴上且满足∠BCD=∠ABD．求D点的坐标．y=322x-3发布：2025/9/14 21:30:1组卷：86引用：1难度：0.1
