在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
| 摸球的次数n | 2048 | 4040 | 10000 | 12000 | 24000 |
| 摸到白球的次数m | 1061 | 2048 | 4979 | 6019 | 12012 |
| 摸到白球的频率 m n |
0.518 | 0.5069 | 0.4979 | 0.5016 | 0.5005 |
0.5
0.5
；（精确到0.1）（2）试估算口袋中白球有多少个？
（3）若从中先摸出一球，放回后再摸出一球，请用列表或树状图的方法（只选其中一种），求两次摸到的球颜色相同的概率．
【答案】0.5
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 7:0:1组卷：578引用：8难度：0.6
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1．某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．
下面有三个推断：抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数 19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747 “正面向上”的频率 0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494
①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确；
②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；
③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的．
其中正确的是．发布：2025/6/20 11:30:2组卷：221引用：7难度：0.8 -
2．某生产厂家9月生产了5万只乒乓球，在将这些乒乓球进行质检（去掉不合格的乒乓球）时，检测人员需要先测得每只球的重量，进行“乒乓球不合格率”统计，部分结果如下：
（1）从这5万只乒乓球中任意选出一只，估计选到不合格乒乓球的概率为；乒乓球总数量n（只） 乒乓球不合格数量m（只） 乒乓球不合格率 （精确到0.001）mn… … … 500 49 0.098 1000 103 0.103 1500 150 0.100 2000 198 0.099 2500 255 0.102
（2）估计9月生产的5万只乒乓球中合格的数量；
（3）已知生产乒乓球的成本为0.6元/只，每只乒乓球的售价根据乒乓球不合格率来确定，如果生产厂家希望这些合格的乒乓球出售完获得利润37500元，那么每只合格乒乓球的售价应为多少元？发布：2025/6/20 12:0:2组卷：7引用：1难度：0.5 -
3．小明同学对奥运五环这个美丽的图案产生了浓厚的兴趣，并设计了如下的实验去测量奥运五环的面积，如图是一个长为5m,宽为3m的长方形，使第16题图奥运五环在长方形内，现向长方形内随机投掷均匀的小石子（小石子落在长方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在五环内的频数如下表所示．
（1）计算各批石子落入五环的频率并补全表格；总石子数（n） 100 200 500 1000 2000 3000 落在五环内的石子数（m） 63 125 313 625 1248 1875 频率（m/n）
（2）根据频率的稳定性，估计这个图形中五环的面积（含内部空白区域，结果精确到0.1）．发布：2025/6/20 12:30:2组卷：25引用：1难度：0.5
