已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物，一次可运货10t；用1辆A型车和2辆B型车装满货物，一次可运货11t.某物流公现有31t货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物（a、b均不为0）．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物，一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案．
（3）若A型车每辆的租金为100元/次，B型车每辆的租金为120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费用．
【答案】（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨；（2）①租A型车9辆，B型车1辆，②租A型车5辆，B型车4辆，③租A型车1辆，B型车7辆；（3）最省钱的租车方案为方案③，租车费用为940元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：138引用：1难度：0.6
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1．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）试判断：当x为多少吨时，总运费最小？这时的总运费为多少元？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：28引用：1难度：0.6 -
2．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两乡的运输费用分别是15元和24元，C乡需240吨，D乡需260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：222引用：1难度：0.5 -
3．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
设从A城调往C乡肥料x吨
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．调入地
数量/吨
调出地C D A x B 总计 240 260 发布：2025/1/25 8:0:2组卷：389引用：1难度：0.6
