如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC．
（1）如图1，点E不与点A重合，连接CE交AB于点P．设AE=x,AP=y,求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）是否存在点E，使△PAE与△ABC相似（不包含全等），若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．若以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E，是否存在这样的⊙E，使得点C与⊙E上各点的距离的最小值为8？若存在，求出⊙E的半径；若不存在，说明理由．
【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：85引用：1难度：0.3
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