如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：△BDE∽△CEF；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．
【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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