古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”，请研究如下美丽的圆，如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC、AC、BC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=6，tan∠DCB=23，则：
①求CD的长；
②求CE的长．
2
3
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）①4；
②．
（2）①4；
②
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：560引用：3难度：0.5
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请你根据表中的测量数据，帮助该小组求出这根华表柱的高度．（参考数据：tan34°≈课题 测量华表柱的高度 测量工具 一副自制三角板（一个是等腰直角三角形，另一个是含34°角的直角三角形）、一根米尺 测量示意图 
两位同学分别站在一根华表柱的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过华表柱的最高点A处，这时，他们的位置分别为点C和点D，CE⊥CD，DF⊥CD，AB⊥CD，C、B、D在一条直线上． 测量数据 α的度数 β的度数 CD的长度 两位同学的眼睛距离地面的高度CE和DF 45° 34° 17.5米 CE、DF相等，均为1.5米 ）23发布：2025/5/23 4:0:1组卷：23引用：2难度：0.5 -
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发布：2025/5/23 1:30:2组卷：1446引用：6难度：0.5
