【基本模型】
（1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，试说明∠P=12∠A．
【变式应用】
（2）如图2，∠MON=90°，A，B分别是射线ON，OM上的两个动点，∠ABO与∠BAN的平分线的交点为P，则点A，B的运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
【拓展应用】
（3）如图3，∠MON=90°，作∠MON的平分线OD，A是射线OD上的一定点，B是直线OM上的任意一点（不与点O重合），连接AB，设∠ABO的平分线与∠BAO的邻补角的平分线的交点为P，请直接写出∠P的度数．
1
2
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）说明见解析；
（2）∠P的大小不变，仍为45°，理由见解析；
（3）22.5°或67.5°．
（2）∠P的大小不变，仍为45°，理由见解析；
（3）22.5°或67.5°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：702引用：2难度：0.5
