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如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为
3
3
．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 1:0:1组卷：176引用：3难度：0.7
相似题

  • 1．请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图象和性质的过程，继续探究函数
    y
    =
    6
    x
    +
    1
    的图象和性质．
    第一步：列表；
    x …… -7 -5 a -3 -2 0 1 2 3 5 ……
    y
    =
    6
    x
    +
    1
    		 …… -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 b 1 ……
    第二步：描点；
    第三步：连线．
    （1）计算表中a和b的值：a：
    b：
    ，并将该函数在直线x=-1左侧部分的图象描点画出；

    （2）试着描述函数
    y
    =
    6
    x
    +
    1
    的性质：
    ①x的取值范围：
    ；②y的取值范围：
    ；③图象的增减性：
    ；④图象的对称性：
    ；
    （3）已知一次函数y=kx+b与
    y
    =
    6
    x
    +
    1
    相交于点C（1，3），D（-5，-1.5），结合图象直接写出关于x的不等式
    kx
    +
    b
    ＞
    6
    x
    +
    1
    的解集．

    发布：2025/5/26 4:0:1组卷：590引用：5难度：0.6
    解析

  • 2．如图，反比例函数y1=
    k
    1
    x
    （k1＞0，x＞0）与正比例函数y2=k2x交于点A．点A是点B关于y轴的对称点，点B的坐标为（-1，2）．
    （1）求k1的值；
    （2）若将正比例函数y2=k2x的图象向下平移2个单位长度得到函数y3=k3x+b,求此函数的表达式．

    发布：2025/5/26 4:30:1组卷：55引用：3难度：0.6
    解析

  • 3．如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=
    k
    x
    的图象相交于点A（2，3）和点B．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）过点B作BC⊥x轴于C，求S△ABC；
    （3）是否在y轴上存在一点D，使得BD+CD的值最小，并求出D坐标．

    发布：2025/5/26 5:0:1组卷：1140引用：7难度：0.4
    解析
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