已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，3）和点B（m,-2）．如图所示．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象：
①当y1＞y2时，自变量x的取值范围为 x＜-32或0＜x＜1x＜-32或0＜x＜1；
②方程kx=ax+b的解为 x=1或x=-32x=1或x=-32；
（3）求△ABO的面积．
k
x
3
2
3
2
k
x
3
2
3
2
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】x＜-或0＜x＜1；x=1或x=-
3
2
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 0:30:1组卷：142引用：1难度：0.5
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1．如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是3x．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：1076引用：61难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a,b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：4584引用：75难度：0.5 -
3．反比例函数y=
（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：766引用：63难度：0.5
