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在分析和解决物理问题时,有时可以通过合理、恰当的假设,进行分割或填补,使研究对象或研究过程对称,从而使复杂问题简单化。
(1)如图1所示,一小球从A点水平抛出,它在B点与竖直墙壁发生一次弹性碰撞后,以同样大小的速率反弹,最终落在C点。假设小球没有被墙壁阻挡,经过B点后会继续沿着抛物线运动,直至落在C′点,小球由B到C的运动轨迹与BC′曲线关于竖直墙壁对称。已知抛出点A离水平地面的高度为h,与墙壁的水平距离为s,落地点距墙壁的水平距离为2s,重力加速度为g。不计空气阻力。求小球抛出时的初速度v0

(2)点电荷+q与无限大金属平板M之间的电场线分布如图2所示,金属板M接地,它表面处的电场线均与其表面垂直。A点在点电荷到金属板的垂线上,且靠近M板。已知点电荷与金属板间的距离为d,静电力常量为k。求A点电场强度的大小E。
(3)对磁现象的成功解释最早是由安培提出的。如图3所示,V形长直导线中通过稳恒电流I,图中角平分线上的P点距V形顶点的距离为d。按照安培的计算,P点的磁感应强度大小B=ktan
α
2
(式中k为比例系数,且k和α已知)按照现在的电磁理论,无限长直导线通过电流为I时,距直导线为r处的磁感应强度大小B=
μ
0
I
2
πr
(其中μ0为已知常数)。图中P′点与P相对于V形导线顶点对称,位于角平分线上。求P′点的磁感应强度大小B′。

【答案】(1)小球抛出时的初速度为
3
s
g
2
h

(2)A点电场强度的大小为
2
kq
d
2

(3)P′点的磁感应强度大小为
μ
0
I
πd
1
sinα
-
1
2
tan
α
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:193引用:2难度:0.3
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    点的运动轨迹,则下列说法正确的是(  )

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  • 3.类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上,法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提出用电场线来描述电场。

    (1)静电场的分布可以用电场线来形象描述,已知静电力常量为k。
    ①真空中有一电荷量为Q的正点电荷,其周围电场的电场线分布如图1所示。距离点电荷r处有一点P,请根据库仑定律和电场强度的定义,推导出P点场强大小E的表达式;
    ②如图1所示,若在A、B两点放置的是电荷量分别为+q1和-q2的点电荷,已知A、B间的距离为2a,C为A、B连线的中点,求C点的电场强度的大小EC的表达式,并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。
    (2)有一足够大的静止水域,在水面下足够深的地方放置一大小可以忽略的球形喷头,其向各方向均匀喷射水流。稳定后水在空间各处流动速度大小和方向是不同的,为了形象地描述空间中水的速度的分布,可引入水的“流速线”。水不可压缩,该情景下水的“流速线”的形状与图2中的电场线相似,箭头方向为速度方向,“流速线”分布的疏密反映水流速的大小。
    ①已知喷头单位时间喷出水的体积为Q1,写出喷头单独存在时,距离喷头为r处水流速大小v1的表达式;
    ②如图3所示,水面下的A点有一大小可以忽略的球形喷头,当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水,单位时间喷出水的体积为Q1;水面下的B点有一大小可以忽略的球形吸收器,当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水,单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和吸收器,水的“流速线”的形状与图2中电场线相似。若A、B间的距离为2a,C为A、B连线的中点。喷头和吸收器对水的作用是独立的,空间水的流速和电场的场强一样都为矢量,遵循矢量叠加原理,类比图2中C处电场强度的计算方法,求图3中C点处水流速大小v2的表达式。

    发布:2024/12/29 23:0:1组卷:372引用:3难度:0.6
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