我们运用图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4（12ab），即（a+b）2=c2+4（12ab），由此推导出一个重要的结论，a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c）
（2）请你用图（III）提供的图形组合成一个新的图形，使组合成的图形的面积表达式能够验证（x+y）2=x2+2xy+y2．画出图形并做适当标注．
（3）请你自己设计一个组合图形，使它的面积能验证：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，画出图形并做适当标注．
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【考点】勾股定理的证明．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：147引用：5难度：0.5
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发布：2025/9/13 14:30:1组卷：331引用：3难度：0.5 -
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