为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE，做成折线ABCDE，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．
（1）如图2，小明将折线调节成∠B=50°，∠C=75°，∠D=25°，判别AB是否平行于ED，并说明理由．
（2）如图3，若∠C=∠D=25°，调整线段AB、BC使得AB∥CD，求出此时∠B的度数，要求画出图形，并写出计算过程．
（3）若∠C=85°，∠D=25°，AB∥DE，求出此时∠B的度数，要求画出图形，直接写出度数，不要求计算过程．

【答案】（1）AB∥DE；理由见解答；
（2）155°；过程见解答；
（3）∠B的度数为60°或120°或70°或110°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：272引用：1难度：0.1

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1．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．
发布：2025/6/8 14:30:2组卷：308引用：2难度：0.3
解析
2．如图，
∵BD∥EC（已知），
∴∠DBA=
（
），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠DBA=
（
），
∴FD∥
（
），
∴∠A=∠F（
）．
发布：2025/6/8 14:0:2组卷：59引用：2难度：0.7
解析
3．完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（
），且∠1=∠CGD（
），
∴∠2=∠CGD（等量代换），
∴CE∥BF（
），
∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠
=∠B（
），
∴AB∥CD（
）．
发布：2025/6/8 14:30:2组卷：202引用：4难度：0.7
解析

1．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．