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如图,矩形ABCD中,点E为BC上一点,F是斜边DE的中点,且∠BFC=90°.
(1)当E为BC中点时,求证:△BCF≌△DEC;
(2)当BE=2EC时,求
CD
BC
的值;
(3)设CE=1,BE=n,作点C关于DE的对称点C′,AF,若点C′到AF的距离是
2
10
5
,求n的值.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)见解答;
(2)
5
3

(3)n=4.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:19引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.学习了菱形的判定后,小张同学与小刘同学讨论探索折纸中的菱形.
    小张:如图①,两张相同宽度的矩形纸条重叠部分(阴影部分)是一个菱形.
    小刘:如图②,一张矩形纸条沿EG折叠后,重叠部分展开(阴影部分)后是一个菱形.

    (1)小张同学的判断是否正确?
    (2)小刘同学的判断是否正确?如果正确,以小刘的方法为例,证明他的判断;如果不正确,请说明理由,
    (3)如图③,矩形ABCD的宽AB=4,若AE=2AB,沿BE折叠后,重叠部分展开(阴影部分)后得到菱形GBFE,求菱形GBFE的面积.

    发布:2025/5/25 19:30:2组卷:76引用:2难度:0.4
  • 2.如图,已知E为正方形ABCD的边AD上一点,连结CE,点B关于CE的对称点为B',连结B'D,并延长B'D交BA的延长线于点F,延长CE交B'F于点G,连结BG,BB'.
    (1)请写出所有与∠CBG相等角(必须用图中所给的字母):

    (2)请判断△BGB'的形状,并证明;
    (3)若AE=2DE,BC=6,求BB'的长.

    发布:2025/5/25 20:0:1组卷:186引用:4难度:0.3
  • 3.在四边形ABCD中,∠B=∠C=60°,AB+DC=BC.
    (1)如图1,连结AC,BD,求证AC=BD.
    (2)若∠A=105°,求
    BC
    AD
    的值.
    (3)已知AB=5,DC=2,在BC上取点E,使得∠AED=60°,求△AED的面积.

    发布:2025/5/25 20:0:1组卷:172引用:1难度:0.1
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