如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）、B（0，b）分别为x轴和y轴上一点，且a,b满足a2+b2-2ab+b+6=0．
（1）A点的坐标为 （-6，0）（-6，0）；∠OAB的度数为 45°45°．
（2）如图1，E，F分别为AC和BC上一点，∠EOF=45°，AC⊥BC，若AE=27，BF=48，AB=125，求四边形AEFB的周长．
（3）如图2，过点B作BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连接OC、OD．若点C的坐标为（4，3），CE平分∠OCD，请判断DE与CF的数量关系，并说明理由．
a
2
+
b
2
-
2
ab
+
b
+
6
=
0
AE
=
27
BF
=
48
AB
=
125
【考点】四边形综合题．
【答案】（-6，0）；45°
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：224引用：2难度：0.4
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，点E从点B出发沿折线B-C-D向终点D运动．过点E作点E所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．35
（1）如图1，点G在AC上．求证：FA=FG．
（2）若EF=FG，当EF过AC中点时，求AG的长．
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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：2055引用：3难度：0.1 -
2．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．过点A作对角线BD的平行线与边CD的延长线相交于点E．P为边BD上的一个动点（不与端点B，D重合），连接PA，PE，AC．
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（2）求四边形ABDE的周长和面积；
（3）记△ABP的周长和面积分别为C1和S1，△PDE的周长和面积分别为C2和S2，在点P的运动过程中，试探究下列两个式子的值或范围：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，请直接写出这个定值；如果不是定值的，请直接写出它的取值范围．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：577引用：1难度：0.2 -
3．如图，菱形ABCD中，AB=5，连接BD，sin∠ABD=
，点P是射线BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．55
（1）求证：AE=CE；
（2）当点P在线段BC上时，设BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面积；（用含n的代数式表示）
（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，请直接写出BP的长．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：255引用：1难度：0.1
