幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn=（ ）
【考点】二元一次方程组的应用．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 19:0:2组卷：406引用：1难度：0.7
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1．阅读理解：在正方形网格中，格线与格线的交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”．设小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积S可用公式计算，其中a是多边形内部的“格点”数，b是多边形边界上的“格点”数，这个公式称为“皮克定理”．如图所示的6×6的正方形网格：S=a+12b-1
∵a=16，b=12，
∴图中格点多边形的面积是21．
问题解决：已知一个格点多边形的面积S为19，且边界上的点数b是内部点数a的3倍，则a+b=．发布：2025/5/23 21:30:2组卷：207引用：7难度：0.8 -
2．夏季来临，人们对水果的需求增加．某水果批发商抓住时机以22000元购进A，B两种时令水果共6t,其中A种水果进价为5000元/t,B种水果进价为3000元/t.
（1）水果商购进A，B两种水果各多少吨？
（2）由于水果销量非常好，该批发商决定再次购进A，B两种水果共9t,已知A种水果售价为8000元/t,B种水果售价为4000元/t,考虑到天气变热，水果储存期变短，要求A种水果的数量不得超过B种水果数量的2倍，请你帮助批发商设计出利润最大的购进方案，并求出最大利润．发布：2025/5/23 21:30:2组卷：95引用：1难度：0.6 -
3．《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”问：1个大桶和1个小桶分别盛酒多少斛？
发布：2025/5/24 1:0:1组卷：69引用：3难度：0.7
