如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E₁，
第二次操作，分别作∠ABE₁和∠DCE₁的平分线，交点为E₂，
第三次操作，分别作∠ABE₂和∠DCE₂的平分线，交点为E₃，…，

第n次操作，分别作∠ABE_n-1和∠DCE_n-1的平分线，交点为E_n．
（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如图②，求证：∠BE₂C=
1
4
∠BEC；
（3）猜想：若∠E_n=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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