新学期伊始，某文具店计划购进甲、乙两种书包．已知购进甲书包2个和乙书包1个共需140元；购进甲书包3个和乙书包2个的花费相同．
（1）求甲、乙两种书包每个的进价分别是多少元？
（2）文具店决定甲种书包以每个50元出售，乙种书包以每个80元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种书包共100个，且甲种书包的数量不少于乙种书包数量的3倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
【答案】（1）甲种书包的进价为40元，乙种书包的进价为60元；
（2）当购买甲种书包75个，乙种书包25个时获得利润最大，最大利润1250元．
（2）当购买甲种书包75个，乙种书包25个时获得利润最大，最大利润1250元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 10:30:2组卷：67引用：1难度：0.5
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1．小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从A出发，小刚从A往东100米的B处出发，两人到达C地后都停止．设两人行走x分钟后，小强、小刚离B的距离分别为y1、y2（m），y1、y2与x的函数关系如图所示：
（1）根据图象可得：A、C两地间的距离为m；
（2）求a的值；
（3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．发布：2025/5/28 0:30:1组卷：96引用：2难度：0.5 -
2．A、B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系．有一辆客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A、B两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）
（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；
（2）请在图中画出9点至15点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数
图象；
（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．发布：2025/5/28 2:0:5组卷：227引用：21难度：0.3 -
3．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
信息读取：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
图象理解：
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
问题解决：
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？发布：2025/5/27 22:30:1组卷：3645引用：56难度：0.5
