综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，点A，B，C的坐标分别为A（0，m），B（-4，0），C（n,0），且满足m-8+（n-16）2=0，点P从C点出发以每秒2个单位长度的速度在线段CB上向左匀速运动，到达点B即停止运动．设点P的运动时间为t（t≥0）秒，连接AP．
（1）填空：m=88，n=1616，PC的长度为 2t2t（用含有t的式子表示）．
（2）当∠PAC=∠ACP时，求点P的坐标．
（3）D是y轴上一点，OD=3，过点D作DE⊥AP于点E，连接DP，在点P的运动过程中，是否存在点P，使PD平分∠APO？若不存在，请说明理由；若存在，求出t的值．
m
-
8
+
（
n
-
16
）
2
=
0
【考点】三角形综合题．
【答案】8；16；2t
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：62引用：3难度：0.1
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1．在△ABC中，BD是AC边上的高，AD=3，CD=2，BD=4，点M在AD上，且AM=2．动点P从点A出发，沿折线AB-BD以每秒1个单位长度的速度运动，连结PM，作点A关于直线PM的对称点A′．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的代数式表示线段BP的长；
（2）当点A′在△ABC内部时，求t的取值范围；
（3）连结CP．当CP⊥AB时，求△BCP的面积；
（4）当MA′∥AB时，直接写出t的值．发布：2025/6/9 21:30:1组卷：112引用：2难度：0.1 -
2．已知，点P为等边三角形ABC所在平面内一点，且∠BPC=120°．
（1）如图（1），∠ABP=90°，求证：BP=CP；
（2）如图（2），点P在△ABC内部，且∠APB=90°，求证：BP=2CP；
（3）如图（3），点P在△ABC内部，M为BC上一点，连接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求证：BM=CM．发布：2025/6/9 21:30:1组卷：242引用：2难度：0.1 -
3．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD为等边三角形，连接OD、AD．
（1）求证：△BCO≌△ACD；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
发布：2025/6/9 23:30:1组卷：57引用：2难度：0.4
