设函数f（x）=ex-ax,x≥0且a∈R．
（1）求函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥x2+1恒成立，求实数a的取值范围．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）当a≤1时，f（x）在[0，+∞）上单调递增；
当a＞1时，f（x）在[0，lna）上单调递减，在[0，lna）上单调递增．
（2）（-∞，e-2]．
当a＞1时，f（x）在[0，lna）上单调递减，在[0，lna）上单调递增．
（2）（-∞，e-2]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/30 13:42:58组卷：346引用：8难度：0.4
