池塘里有3张荷叶A、B、C，一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去．若青蛙从A开始，跳k（k≥2）次后又回到A，并设所有可能的不同跳法种数为a_k，则当k＞2时，a_k与a_k-1之间的关系式是
a_k=2^k-1-a_k-1
a_k=2^k-1-a_k-1
，a₈的值是
86
86
．

【答案】a_k=2^k-1-a_k-1；86

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：130引用：1难度：0.3

相似题

1．一只青蛙从数轴上的原点开始做如下运动，第一次从原点向左跳1个单位到p₁，第二次从p₁向右跳2个单位到p₂.第三次从p₂向左跳3个单位到p₃，第四次从p₃向右跳4个单位到p₄．若按以上规律跳了2020次时，它落在数轴上的点p₂₀₂₀所表示的数是（　　）
A．-1010 B．1010 C．-1009 D．1009
发布：2025/6/14 12:0:1组卷：41引用：2难度：0.5
解析
2．观察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n
（
n
+
1
）
=
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2006
×
2007
=
；
（3）探究并计算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
．
发布：2025/6/14 12:0:1组卷：727引用：16难度：0.5
解析
3．观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，……通过观察，用你发现的规律确定2²⁰²³的个位数字是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．6
发布：2025/6/14 10:30:2组卷：78引用：3难度：0.7
解析

池塘里有3张荷叶A、B、C，一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去．若青蛙从A开始，跳k（k≥2）次后又回到A，并设所有可能的不同跳法种数为ak，则当k＞2时，ak与ak-1之间的关系式是ak=2k-1-ak-1ak=2k-1-ak-1，a8的值是8686．