合肥老城西大门有一处城门横断面分为两部分，上半部分为抛物线形状，下半部分为正方形（OMNE为正方形），已知城门宽度为4米，最高处离地面6米，如图1所示，现以O点为原点，OM所在的直线为x轴，OE所在的直线为y轴建立直角坐标系．
（1）求出上半部分抛物线的函数表达式，并写出其自变量的取值范围；
（2）有一辆宽3米，高4.5米的货车需要通过该城门进入城区，请问该货车能否正常进入？
（3）由于城门年久失修，需要搭建一个矩形“巩固门”ABCD，该“巩固门”关于抛物线对称轴对称，如图2所示，其中AB、AD、CD为三根承重钢支架，点D在抛物线上，B、C在地面上，已知钢支架每米300元，问搭建这样一个矩形“巩固门”，仅钢支架一项，最多需要花费多少元？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-（x-2）2+6（0≤x≤4）．
（2）货车能正常驶入．
（3）3900元．
1
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（2）货车能正常驶入．
（3）3900元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：294引用：2难度：0.5
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