如图，已知EM是△ADE的中线，B、C是AD边上的两点，且M恰好是线段BC的中点，AE=BF，EC=FD，连接ED．
（1）求证：△AEC≌△BFD；
（2）若∠EDA+∠DBF=∠AED，AE=6，ED=8，EM=5，画出△EMD中EM边上的高DH，并求DH的长度．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/12 6:30:2组卷：592引用：2难度：0.3

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1．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．
发布：2025/6/13 9:0:1组卷：1485引用：11难度：0.3
解析
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD、CE交于点H，已知AE=CE=5，CH=1，则BE=
．
发布：2025/6/13 9:30:1组卷：117引用：3难度：0.7
解析
3．如图，△ABC的面积为4cm²，AP垂直∠ABC的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）
A．1cm² B．2cm² C．3cm² D．4cm²
发布：2025/6/13 9:30:1组卷：676引用：2难度：0.5
解析

如图，已知EM是△ADE的中线，B、C是AD边上的两点，且M恰好是线段BC的中点，AE=BF，EC=FD，连接ED．（1）求证：△AEC≌△BFD；（2）若∠EDA+∠DBF=∠AED，AE=6，ED=8，EM=5，画出△EMD中EM边上的高DH，并求DH的长度．