如图，已知EM是△ADE的中线，B、C是AD边上的两点，且M恰好是线段BC的中点，AE=BF，EC=FD，连接ED．
（1）求证：△AEC≌△BFD；
（2）若∠EDA+∠DBF=∠AED，AE=6，ED=8，EM=5，画出△EMD中EM边上的高DH，并求DH的长度．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：581引用：2难度：0.3

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1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

如图，已知EM是△ADE的中线，B、C是AD边上的两点，且M恰好是线段BC的中点，AE=BF，EC=FD，连接ED．（1）求证：△AEC≌△BFD；（2）若∠EDA+∠DBF=∠AED，AE=6，ED=8，EM=5，画出△EMD中EM边上的高DH，并求DH的长度．