如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点P在BC的延长线上，且∠BAC=2∠P．
（1）求证：直线AP是⊙O的切线；
（2）若BC=12，tanP=
3
4
，求⊙O的半径长及tan∠PAC的值．

【答案】（1）详见解答；
（2）半径为5，tan∠PAC=

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：816引用：3难度：0.4

相似题

1．如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA，垂足为点E，交⊙O于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．
（1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）若OC=2，OD=5，求线段AD的长．
发布：2025/5/25 12:0:2组卷：201引用：1难度：0.7
解析
2．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若AB=4，求CD的长．
发布：2025/5/25 12:30:1组卷：1017引用：4难度：0.4
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC有公共点E，且AB=BE．
（1）求证：BC是⊙O的切线：
（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半径．
发布：2025/5/25 11:0:2组卷：174引用：3难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点P在BC的延长线上，且∠BAC=2∠P．（1）求证：直线AP是⊙O的切线；（2）若BC=12，tanP=34，求⊙O的半径长及tan∠PAC的值．