如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切线吗？请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2025/9/8 10:30:1组卷：335引用：47难度：0.1
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1．如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
（1）求证：点F是BD中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．发布：2025/9/14 20:30:1组卷：1383引用：16难度：0.1 -
2．如图，已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O，OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点
P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts.
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？发布：2025/9/14 20:0:2组卷：976引用：46难度：0.1 -
3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交
于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．发布：2025/9/14 21:0:1组卷：373引用：36难度：0.1
