一道作图题：“求作一个▱ABCD，使得点A与边BC的中点E的连线平分∠BAD．”
小明的思考：在不明确如何入手的时候，可以先把图描出来，接着倒过来想它有什么性质．
例如，假设▱ABCD即为所求作，则AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA．
又AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE．
∴∠BAE=∠BEA．
∴BA=BE．（①）
∵E是边BC的中点，
∴……
再倒过来，只要作出的▱ABCD满足BC=②BA即可．
（1）填空：①等角对等边等角对等边（填推理依据）；②22．
（2）参考小明的思考方式，用直尺和圆规作一个▱ABCD，使得点A与边BC的中点E的连线与对角线BD垂直；（要求：保留作图的痕迹，无需写出文字说明．）
（3）问题（2）所作的▱ABCD中的BC和BA是否也有和（1）类似的数量关系？设BC=kBA（k是常数），若k是定值，直接写出k的值；若不是，试直接写出k的取值范围．
【考点】四边形综合题．
【答案】等角对等边；2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：711引用：2难度：0.3
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②在图3中，请过点E作AC的平行线交AB于点F．
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发布：2025/5/26 1:0:1组卷：314引用：1难度：0.4
