已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且满足a1=b1=1，b3=a3-1，a2-1=b3-b2．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记Tn为{bn}的前n项和，求证：Tn•Tn+2＜T2n+1；
（Ⅲ）记cn=6n+13an•an+2•bn+2，n为奇数 an2•an2+1bn+1，n为偶数
，数列{cn}的前2n项和为K2n，求证：K2n＜5．
T
2
n
+
1
6 n + 13 a n • a n + 2 • b n + 2 ， n 为奇数 |
a n 2 • a n 2 + 1 b n + 1 ， n 为偶数 |
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）证明见解析；
（Ⅲ）证明见解析．
a
n
=
2
n
-
1
，
b
n
=
2
n
-
1
（Ⅱ）证明见解析；
（Ⅲ）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：705引用：1难度：0.2
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