如图，在矩形ABCD中，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径作圆，⊙O交CD于点E，且恰好过点D，连接BD，∠BOD=120°，过点E作EF∥BD交CB于点F，求证：EF是⊙O的切线．
【答案】证明将解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 11:30:2组卷：102引用：1难度：0.5
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1．如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且=ˆAF=ˆFC，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．ˆCB
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2，求⊙O的半径．3发布：2025/5/22 20:0:1组卷：3141引用：96难度：0.5 -
2．如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
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（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）如果PE=BE，求证：∠P=30°；
（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．发布：2025/5/22 1:30:1组卷：443引用：3难度：0.5
