第56届世界乒乓球锦标赛将于2022年在中国成都举办，国球运动又一次掀起热潮．现有甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用7局4胜制，每局为11分制，每赢一球得1分，
（1）已知某局比赛中双方比分为8：8，此时甲先连续发球2次，然后乙连续发球2次，甲发球时甲得分的概率为35，乙发球时乙得分的概率为12，各球的结果相互独立，求该局比赛甲以11：9获胜的概率；
（2）已知在本场比赛中，前两局甲获胜，在后续比赛中，每局比赛甲获胜的概率为23乙获胜的概率为13，且每局比赛的结果相互独立．两人又进行了X局后比赛结束，求X的分布列与数学期望．
3
5
1
2
2
3
1
3
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）X的分布列为
数学期望E（X）=2×+3×+4×+5×=．
21
100
（2）X的分布列为
| X | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 4 9 |
8 27 |
13 81 |
8 81 |
4
9
8
27
13
81
8
81
236
81
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：67引用：2难度：0.4
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：201引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：139引用：6难度：0.7
