完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若（2023-x）（x-2018）=4，求（2023-x）2+（x-2018）2的值．
解：设2023-x=a,x-2018=b,则（2023-x）（x-2018）=ab=4，a+b=（2023-x）+（x-2018）=5，所以（2023-x）2+（x-2018）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=10，x2+y2=52，求xy的值；
（2）填空：
①若（4-x）x=5，则（4-x）2+x2=66；
②若（4-x）（5-x）=8，则（4-x）2+（5-x）2=77．
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S1+S2=48，求图中阴影部分面积．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式的几何背景．
【答案】6；7
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/26 8:0:9组卷：100引用：2难度：0.5
