某装置可通过电磁场实现对带电微粒运动的控制，具体过程简化如下：装置如图1所示，在y轴上与O点距离为L的P点是一粒子发射源，沿平行于x轴正方向不断地发射质量为m、电荷量为q（q＞0）、速度大小为v0的微粒；在x轴上距O点3L处固定有垂直于x轴的挡板CD，挡板长度为8L且关于x轴上下对称，微粒打到挡板上立即被吸收（微粒轨迹与挡板相切时也被吸收），挡板吸收微粒后电荷可被立即导走，挡板始终不带电。在0≤x≤3L区间仅存在平行于y轴方向的匀强电场时，微粒恰好做直线运动；保持电场不变，再在0≤x≤3L区间中加上如图2所示随时间周期性变化的磁场，已知磁感应强度大小B0=mv0qL、方向垂直于xOy平面向外为正方向，T=2πLv0，忽略微粒间的相互作用，重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）通过定量计算判断t=5T12时刻进入电磁场区域的微粒能否打到挡板上，若微粒不能打到挡板上，求微粒在运动过程中到挡板（含端点）的最小距离；
（3）在0～T2内从P点发射并打到挡板上的微粒，在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值以及微粒打到挡板上区域的长度。
m
v
0
q
L
2
π
L
v
0
5
T
12
T
2
【考点】带电粒子由磁场进入电场中的运动．
【答案】（1）匀强电场的电场强度为，方向竖直向上；
（2）微粒打不到挡板上，微粒在运动过程中到挡板的最小距离为；
（3）在0～内从P点发射并打到挡板上的微粒，在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值为，以及微粒打到挡板上区域的长度为。
mg
q
（2）微粒打不到挡板上，微粒在运动过程中到挡板的最小距离为
（
3
3
-
5
）
L
（3）在0～
T
2
π
L
v
0
（
4
+
2
3
）
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：123引用：2难度：0.1
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1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）设C、D两点坐标分别为（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限内未加任何场，两处粒子将在第一象限内某点相遇，求相遇点的横坐标；
（3）若第一象限内y＞yC区域，加上垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场（图中未画出），两处粒子最终将从磁场飞出，求两处粒子飞出位置间的距离。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：25引用：3难度：0.4 -
2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：256引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）极板AA1间的加速电压U；
（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：123引用：3难度：0.6
