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在单位长度为1cm的数轴上有A,B两点,其中点A表示的数为a.
对点B定义:当a≥0时,将点B向右移动2cm,得到点P:当a<0时,将点B向左移动|a|cm,得到点P.点P叫作点B关于点A的联动点.
如图,点B表示的数为-1.

(1)画出当a=4时点B关于点A的联动点P;
(2)点A从数轴上表示7的位置出发,以1cm/s速度向左运动;与此同时,点B从数轴上表示-1的位置出发,以1cm/s速度向右运动.若两点运动的时间为t s,则点A表示的数是
7-t
7-t
(用含t的式子表示);
(3)在(2)中,是否存在t,使得此时点B关于点A的联动点P恰与原点重合?若存在,求t的值;若不存在,说明理由.

【答案】7-t
【解答】
【点评】
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    ,点B表示的数是

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    BA
    +
    BP
    BQ
    为定值;
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